Wyznacz parametry układu
Para liczb x = -3 i y = -4 jest rozwiązaniem układu równań cases 3x + ay = -7 5x + by = -7 cases gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi. Wartość wyrażenia a^2 · b jest równa
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Każde równanie osobno
- Punkt wspólny obu prostych
- x = -3, y = -4
- cases 3x + ay = -7 5x + by = -7 cases
- Pierwsze równanie, parametr a
- 3x + ay = -7
- para liczb spełnia to równanie, więc wstawiamy ją w miejsce x i y
- 3 · (-3) + a · (-4) = -7
- wyraz bez parametru przenosimy na prawą stronę
- -4a = 2
- dzielimy obie strony przez liczbę stojącą przy parametrze
- a = -1/2
- Drugie równanie, parametr b
- 5x + by = -7
- ta sama para spełnia też drugie równanie
- 5 · (-3) + b · (-4) = -7
- wyraz bez parametru przenosimy na prawą stronę
- -4b = 8
- dzielimy obie strony przez liczbę stojącą przy parametrze
- b = -2
- Wartość wyrażenia
- a^2 · b = ≤ft(-1/2)^2 · ≤ft(-2) = -1/2
Najczęstsza pomyłka: podstawienie pary odwrotnie, czyli x w miejsce y.